Los aportes de una civilización

CIVILIZACIÓN Y PERSONAJE SOLEMNE EN LAS MATEMÁTICAS

Grecia y Arquìmedes

La Matemática Griega

Según la historia, ésta comienza con Tales de Mileto (640-546, s. VI a.c), a quien se la han atribuido demostraciones geométricas mediante el razonamiento lógico, entre los cuales caben mencionar.

·       Todo círculo se bisecta por su diámetro.

      Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

·    Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los de otros triángulos, ambos triángulos son congruentes.

·         Los ángulos opuestos por el vértice que forman a l cortarse dos rectas son iguales.

·       Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

Después de Tales, llega Pitágoras, quien le da el impulso definitivo a las matemáticas, a él se le atribuye la demostración del teorema de Pitágoras, o el descubrimiento de los irracionales, creó una escuela en Crotona donde se elaboraron cuatro disciplinas matemáticas (aritmética, música, geometría plana y geometría esférica),  para los pitagóricos “todo era número”, esta teoría más tarde fue combatida por otra escuela griega “Elea”.

Luego, aparece la escuela de Alejandría con su principal representante Euclides, cuya teoría fue fundada sobre axiomas los cuales llamo postulados. Por esta época surgieron los tres problemas clásicos de la matemática griega, los cuales debían resolverse utilizando regla sin marcas y compas; éstos problemas son.

·       La cuadratura del círculo.

·       La duplicación del cubo.

·       La trisección del ángulo.

Posteriormente, aparece Arquímedes y Apolonio, pero después de un largo periodo de escasos progresos surge la segunda escuela de Alejandría, en la que sobresalen Nicóman, Ptolomeo, Diofanto y Pappus.

Traducción al Inglés

According to the story, it begins with Thales of Miletus (640-546, s. VI A.C.), who is the geometrical demonstrations have been attributed by logical reasoning, among which worth mentioning.

• All bisects circle by its diameter.

• The base angles of an isosceles triangle are equal.

• If two triangles are such that two angles and a side of one of them are equal to those of other triangles, two triangles are congruent.

• The angles vertical angles that form two straight cut l are equal.

• All angle inscribed in a semicircle is a right angle.

After Tales, comes Pythagoras, who gives the final impetus to mathematics, he is credited with the proof of the theorem of Pythagoras, or the discovery of irrational, he created a school in Croton where four mathematical disciplines were developed (arithmetic, music, plane geometry and spherical geometry), for the Pythagoreans "everything was number", this theory was later opposed by another Greek school "Elea".

Then  appears the Alexandrian school with its main representative Euclid, whose theory was founded on axioms which postulates call. By this time they arose the three classical problems of Greek mathematics, which should be resolved using unmarked rule and compass; these problems are.

• Squaring the circle.

• The doubling cube.

• The trisection of the angle.

Later, Archimedes and Apollonius appears, but after a long period of little progress the second school of Alexandria, which protrude Nicoman, Ptolemy, Diophantus and Pappus arises.

Matemáticas en la Babilóna

·        Se desarrollo en Mesopotamia, entre los ríos Tigris y Éufrates desde el tercer milenio a. c.

                                          Imagen tomada de: http://www.fmmeducacion.com.ar/Historia/Paseo1/u03/unidad3c.htm

·        Desarrollaron símbolos cuneiformes sin curvas, que fueron escritos en tablas de arcilla y se han encontrado tablas intactas, lo que ha permitido su estudio y nos ha permitido conocer las matemáticas babilónicas.

                                              Imagen tomada de: http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/babiegipt/babiegipto.html

                       

 ·        Se especializaron en la medición del tiempo al introducir el sistema sexagesimal, donde dividieron el día en 24 horas y cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos,  que es la manera actual de medir la duración del día.

·        Su sistema numérico no contenía el cero, lo que no les permitió avanzar en este campo.

·        Para multiplicar, utilizaban una formula debido a que no poseían tablas de multiplicar y tenían una tabla con los cuadrados para multiplicar

                                                                            Ejemplo:

·        Para la división usaba la fórmula:        

 

Y también tenían una tabla que contenía los números recíprocos.

·        También manejaban el teorema de Pitágoras:

·        Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma:    

·        Eran excelentes astrólogos, ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales.

              Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes.